En física, el electrón (del griego clásico ἤλεκτρον ḗlektron ‘ámbar’), comúnmente representado por
el símbolo e−, es una partícula subatómica con una carga eléctrica negativa. Un electrón no tiene
componentes o subestructura conocidos; en otras palabras, generalmente se define como una partícula
elemental. En la teoría de cuerdas se dice que un electrón se encuentra formado por una subestructura
(cuerdas) pero no se han encontrado indicios. Tiene una masa que es aproximadamente 1836 veces
menor que la del protón y el momento angular (espín) intrínseco del electrón es un valor semientero, lo
que significa que es un fermión. Participa en las interacciones fundamentales, tales como la gravedad,
el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil pero no en la fuerza nuclear fuerte. El concepto de una
cantidad indivisible de carga eléctrica fue teorizado para explicar las propiedades químicas de los átomos
y el primero en tratarlo fue el filósofo naturalista británico Richard Laming en 1838 (1).
El electrón no tiene subestructura conocida y es por ello que se define como una partícula puntual
con carga puntual y sin extensión espacial. Si se observa un solo electrón mediante una trampa de Pen-
ning (llamada así por F. M. Penning (1894–1953) y Hans Georg Dehmelt (1922–2017), quienes construye-
ron la primera) se puede ver que el límite superior del radio de la partícula del electrón es de 10-22 m.
Figura 1.
Es por ello que se define como una partícula puntual con carga puntual y con extensión espacial de un
radio de 10-22 metros. Existe una constante física llamada radio clásico del electrón, de un valor mucho
mayor (2,8179 × 10-15 m); sin embargo, la terminología proviene de un cálculo simplificado que ignora los
efectos de la mecánica cuántica. En realidad, el llamado radio clásico del electrón tiene poco que ver con
la estructura fundamental verdadera de esta partícula. El radio clásico del electrón, también conocido
como radio de Lorentz o longitud de difusión Thomson, se basa en un modelo relativista clásico del
electrón (es decir, no cuántico). Su valor se calcula como (figura 1) :
Donde re = radio del electron, = permisividad del vacio, e carga electrica, me masa del electron
y c es la velocidad de la luz = 2.7289×10-15 cm.
El radio clásico del electrón es aproximadamente el tamaño que necesitaría tener el electrón para que
su masa fuese debida por completo a su energía potencial electrostática sin tener en cuenta la mecánica
cuántica. Además, el radio clásico del electrón es más o menos la longitud de escala a la que la renor-
malización se hace importante en electrodinámica cuántica. Marca una cota inferior de validez de la
electrodinámica clásica. El radio de Bohr del electrón es uno de un trío de unidades de longitud relacio-
nadas. El radio de Bohr es aproximadamente 19.000 veces más grande que el radio clásico de los
electrones . La longitud de onda de Compton del electrón es aproximadamente 20 veces más pequeña
que el radio de Bohr, y el radio clásico del electrón es aproximadamente 1000 veces más pequeño que
la longitud de onda de Compton (2).
Vemos pues que según el sistema donde se mida el diámetro de esta partícula ,oscila enormemente.
Lo que es exacto es su masa , forma y carga eléctrica.
En muchos fenómenos físicos tales (como la electricidad, el magnetismo o la conductividad térmica)
los electrones tienen un papel esencial. Un electrón en movimiento genera un campo electromagnético y
es a su vez desviado por los campos magnéticos externos. Cuando se acelera un electrón, puede absor-
ber o irradiar energía en forma de fotones , y los electrones, junto con núcleos atómicos formados
de protones y neutrones, conforman los átomos. Sin embargo, los electrones contribuyen con menos de
2
un 0,06 % a la masa total de los átomos. La misma fuerza de Coulomb, que causa la atracción entre pro-
tones y electrones, también hace que los electrones queden enlazados en parejas en las orbitas y el
intercambio o compartición de electrones entre dos o más átomos es la causa principal del enlace químico.
Los electrones pueden ser creados mediante la desintegración beta de isótopos radiactivos y en coli-
siones de alta energía como, por ejemplo, la entrada de un rayo cósmico en la atmósfera. Por otra parte,
pueden ser destruidos por aniquilación con positrones, y pueden ser absorbidos durante la nucleosíntesis
estelar.
También sabemos que el electrón no se puede dividir y gracias a los aceleradores perfora la pared
del protón y se desvía al chocar con los quarks (hyperphysics.phy-astr.gsu.edu)
¿Que importancia tiene esta observación sobre la formacion del protón?. ¿Podrían formarse proto-
nes a partir de al menos 1800 electrones? . Consideremos que el mayor obstáculo es la compresión ,
anulación o contención de todas las cargas negativas entre si dejando solo una positiva. Como los
electrones son fermiones, dos de ellos no pueden ocupar el mismo estado cuántico, según el principio
de exclusión de Pauli. Pero el comportamiento de los superconductores sugiere que los pares de
electrones están acoplados en un rango de cientos de nanómetros . Estos electrones acoplados
llamados pares de Cooper, pueden tomar el carácter de un bosón (que no tiene el principio de exclusión
de Pauli) y condensarse en el estado fundamental. Esta condensación del par, es la base de la teoría
BCS (Bardeen, Cooper, y Schrieffer de la superconductividad)(3). La atracción neta efectiva entre los
electrones normalmente repulsivos, produce una energía de enlace del par, del orden de milielectrón-
voltio, suficiente para mantenerlo emparejado a temperaturas extremadamente bajas cercanas al cero
absoluto (-273ºC).
Actualmente se pueden confinar electrones individuales en transistores CMOS ultrapequeños
(L= 20 nm, W= 20 nm) que operan a temperaturas criogénicas (del rango de 4ºK a 15 ºK). La función de
onda del electrón se extiende en una retícula semiconductora e interacciona de manera despreciable con
la banda de valencia de los electrones, de tal manera que se puede tratar dentro del formalismo de
partícula simplemente reemplazando su masa con el tensor de masa efectiva. Los leptones difieren de
los otros constituyentes básicos de la materia, los quarks, por su falta de interacción fuerte. Todos los
miembros del grupo de los leptones tienen un espín semientero; ya que el electrón tiene un espín ( cero
rotación ) de 1/2. Según el principio de equivalencia masa-energía de Einstein, esta masa corresponde a
una energía en reposo de 0,511 Mev.
La proporción entre la masa de un protón y la de un electrón es aproximadamente de 1836 a 1.
Curiosamente factorizable multiples veces por 3.
La masa de un electrón es siempre 9,019 x 10-31 kg y su carga eléctrica respectiva es de -1,602 x
10-19 coulomb (C), lo cual representa una carga idéntica a la del protón, pero de signo opuesto. Esa
medida es conocida como la carga elemental de la naturaleza y fuentes con medidas astronómicas
demuestran que la proporción entre las masas del protón y el electrón han mantenido el mismo valor
durante, al menos, la mitad de la edad del universo, tal como predice el Modelo Stándar (4) .
El electrón es una partícula elemental , lo cual significa como hemos dicho antes que no posee
ningún tipo de subestructura. Sin embargo en cuanto a la forma: “Nunca antes habíamos logrado medir
la forma del electrón con tal precisión”, explica Jony Hudson, autor principal del estudio e investigador del
Imperial College London (Reino Unido). El artículo, publicado en Nature, (2011) revela que la forma del
electrón es casi esférica, solo le separa de esta geometría perfecta una pequeñísima desviación de
10-27 cm.
Profundizando en la estructura del protón, (del griego πρῶτον, prōton ‘ primero’) sabemos que
es una partícula subatómica con una carga eléctrica elemental positiva 1 (1,6 × 10-19 C), igual en valor
absoluto y de signo contrario a la del electrón, y una masa 1836 veces superior a la del citado electrón.
Su antipartícula (antimateria), el antiprotón, tiene carga negativa -1.
Se piensa que el protón (como el electrón) es intrínsecamente estable, con un límite inferior en
su vida media de unos 3,6 × 1031 años, aunque algunas teorías predicen que el protón puede
desintegrarse en otras partículas. Originalmente se pensó que el protón era una partícula elemental,
pero desde la década de 1970 (gracias a los aceleradores de partículas) existe una evidencia sólida
de que están compuestos por dos quark Up y un quark Down unidos por bosones llamados gluones.
3
Los neutrones están formados por un quark Up y dos Down cuya adición de cargas lleva aun total
de cero. Como el Down es algo mayor que el Up el neutrón es como el protón pero con masa ligeramen-
te superior (un electrón mas un neutrino). Hay que decir que un neutrón aislado del núcleo se descompo-
ne en unos 15 minutos en un protón mas un electrón y un antineutrino (o neutrino).
Los protones poseen un tamaño medible; el radio cuadrático medio de un protón es de
aproximadamente 0,84-0,87 fentometros (1 fm = e-15 m). En 2019, dos estudios diferentes, utilizando
técnicas distintas, encontraron que este radio era de 0. 833 fm, con una incertidumbre de ±0,010 fm.
protonado. En el vacío, cuando hay electrones libres, un protón suficientemente lento puede captar un
solo electrón libre, convirtiéndose en un átomo de hidrógeno neutro, que químicamente es un radical
libre. En cuanto a su clasificación, los protones son partículas de espín 1/2, y por lo tanto (partículas de
espín semientero). Al experimentar la interacción nuclear fuerte se dice que son hadrones, y dentro del
conjunto de hadrones, bariones, que es como se designa a los hadrones que a su vez son fermiones.
Los protones son muy estables y no se desintegran de forma espontanea. Su masa es de 938,272
Mev/c2. y su vida media de al menos 1031 años. La masa del electron es de 0.511 Mev/c2 .
U= Quark up . D= Quark down.
Si recapacitamos ,la estructura del protón se basa en el confinamiento de los quark y la así llamada
libertad asintotica (la libertad asintótica es la propiedad de algunas teorías de gauge en las cuales
algunas partículas, como los quarks, tienen interacciones que se debilitan progresivamente a distancias
menores, es decir, a escalas de longitud que convergen asintóticamente a cero ) (o, equivalentemente,
a escalas de energía que llegan a ser arbitrariamente grandes). A David Gross, Frank
Wilczek, y David Politzer en , les fue otorgado el Premio Nobel de Física en el año 2004 por el
descubrimiento de esta anomalía.
El confinamiento del color (o simplemente confinamiento) es una propiedad de las partículas
elementales quark que poseen una carga de color : estas partículas no pueden estar aisladas y se las
observa únicamente con otras partículas de tal manera que la combinación formada o carga de color
total de tres elementos sea nula. Esta propiedad está en el origen de la existencia de los hadrones. El
fenómeno de confinamiento junto con la propiedad de libertad asintótica son dos de las propiedades
cardinales de la teoría de la cromodinámica cuántica (CC) formulada para dar cuenta de as interacciones
fuertes que actúan sobre las partículas que poseen una carga de color.(Murray GellMann) (5)
Libertad asintotica: Para las interacciones fuertes, el acoplamiento entre partículas con color
aumenta con la distancia, de manera aproximadamente lineal para separaciones grandes . Existe
una manera gráfica de interpretar el confinamiento de los quarks, cuando dos de ellos se separan
se forma un tubo de flujo entre los dos quarks por el cual circulan los gluones. La energía del tubo
de flujo aumenta con la separación, es decir, la fuerza atractiva entre los quarks se hace más fuerte
con la distancia y disminuye al acortar las distancias. Esto crea una especie de oquedad en el
centro del protón (teoria de bolsas)(Figura 4). Los quark de valencia (que son 3) estarían en la
superficie y pueden haber otros quark en el interior pero estarían unidos a su antiquark
correspondiente formando mesones. Gluones: son los vectores de la fuerza nuclear fuerte.
El gluon (de la voz inglesa glue ‘pegamento’ ) es el bosón portador de la interacción nuclear fuerte,
una de las cuatro fuerzas fundamentales. Es análogo al intercambio de fotones en la fuerza
electromagnética entre dos partículas cargadas eléctricamente. No posee masa ni carga eléctrica,
pero sí carga de color (hay tres colores complementarios), por lo que además de transmitir la
interacción fuerte también la sufre formando mallas tridimensionales. Esto no ocurre con los fotones
que son interacciones entre cargas eléctricas pero no entre si. Esto hace que las fuerzas ucleares
fuertes (color) y las electromagnéticas no reaccionen entre si y puedan coexistir en el interior del
protón. (aunque se ha postulado que no existen electrones dentro del núcleo atómico)(Niel Borg)(6).
La fuerzas de color son siempre atractivas y las electromagnéticas del mismo signo son repulsivas.
Seria el modelo de un balón en el que la parte externa estaría formada por los quarks de valencia
impidiendo su ruptura por medio de los gluones y el aire a presión podría estar formado por
electrones que se repelen entre si. Esta configuración además daría cuenta de la masa del protón.
1800 electrones o algo mas pesarían lo mismo que el protón en su totalidad y darían cuanta de la
masa del mismo. Considerando que los electrones se unen entre si formando los pares de Cooper ,
la fuerza entre los 3 quarks tendría que contrarrestar la repulsión entre los pares de Cooper. Cada
quark agruparía a su cargo 300 pares. Estamos calculando la relación entre las fuerzas de color y
las culombianas dentro del protón.
Los quarks pueden moverse libremente por todo el protón, siempre y cuando no se trate de estirar
Figura 4
Hyperphysics.fisica cuantica.M.Olmo,R.nave (8)
Otra relación seria entre la fuerza nuclear fuerte residual (no bien comprendida) que es la que se
encuentra entre los protones y neutrones del núcleo (fuera de los hadrones y que no es de color) y la
electromagnética que se piensa que seria de 100/1. (por ello el numero atómico limite en la tabla
periódica esta cerca de 100). Pero fuera del protón o neutrón la fuerza fuerte residual entre ellos cae de
forma abrupta en un fermi de distancia. Para que un protón atraiga a un protón vecino debe intercambiar
algo con el , pero un quark aislado no puede serlo a causa del confinamiento. Sin embargo ¿se puede
intercambiar un par quark-antiquark (meson)?).
¿Que consecuencias tendría, a bote pronto ,el acumulo de electrones confinados dentro del protón? .
El equilibrio de fuerzas explicaría el porque, los electrones que rodean en el hidrogeno al protón nunca
llegan a unirse directamente al mismo (captura electronica imposible).
En la teoría de formación de los protones se recurre siempre al Big Bang y la creación de pares
protón-antiprotón (antimateria) y la no explicada asimetría entre ambas. Otra posibilidad de acuerdo a la
teoria Universo Big sin Bang (10) seria el ensamblaje a temperaturas mucho menores de una
asociación entre quark y gluones que originaria un embrión del mismo protón que se rellenaría por
absorción de electrones (mecanismo de trinquete )hasta llegar a un valor limite predeterminado por la
relación de fuerzas electromagnéticas y de color. El mecanismo de trinquete podría parecerse a un
generador de Van de Graaff, donde la correa permite el transporte de carga hacia el interior de un gran
electrodo esférico hueco. Esta es la forma ideal para minimizar la pérdida y el efecto corona,
permitiendo que el generador de Van de Graaff pueda producir el mayor voltaje. Esta es la razón por la
cual, el diseño de Van de Graaff ha sido utilizado por todos los aceleradores de partículas
electroestáticos.
Asociando a este generador una jaula de Faraday (teoria de bolsas de la CC (8)) que es una pantalla
eléctrica, una superficie conductora que rodea un espacio hueco, es decir un recinto cerrado formado
por cubiertas metálicas o un enrejado de mallas apretadas impide en el interior la influencia y/o
perturbaciones producidas por campos eléctricos externos.
El efecto jaula de Faraday (9) provoca que el campo electromagnético en el interior de un conductor
en equilibrio sea nulo, y por tanto se anulen todos los efectos de los campos. La “jaula de Faraday” es
un recinto cerrado que impide en el interior la influencia de los campos eléctricos exteriores y viceversa.
El funcionamiento de la jaula de Faraday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrio
electrostático. Cuando la caja metálica se coloca en presencia de un campo eléctrico externo, las cargas
positivas se quedan en las posiciones de la red; los electrones, sin embargo, que en un metal son libres,
se mueven en sentido contrario al campo eléctrico y, aunque la carga total del conductor es cero, uno de
los lados de la caja (en el que se acumulan los electrones) se queda con un exceso de carga negativa,
mientras que el otro lado se queda sin electrones (carga positiva que en este caso lo forma la membrana
del protón). Este mecanismo no anula completamente el efecto electrostático fuera del protón y/o
neutrón. En el caso del protón y el neutrón , la jaula de Faraday seria la membrana externa de los
mismos formada por los 8 gluones y los 3 quark de valencia.
En anuencia con este modelo, el problema de las cargas fraccionarias de los quark se explican
por la intervención de las tres dimensiones euclideas de una esfera. Oscilan entre los +2/3 y -1/3, pero
siempre son enteros +1 o´ 0 cuando observamos al protón y el neutrón en conjunto ya que siempre son 3
los quark de valencia. Se deduce que estas cargas tienen una distribucion esferica y deben cubrir la
superficie de la esfera. Tenemos entonces que los bariones (P y N) tienen una membrana extraordinariamente
fuerte debido al giro de los quark (una dimensión) y a su mutua atracción por la fuerza de
color.(2 dimensiones).
Para contrarrestar esta atracción el interior estaría lleno de electrones compactados en forma de pares
de Cooper que se repelen entre si. Esta explicaría la masa de los bariones y no la simplista conversión
de la energía de los gluones en materia según la clásica formula de E=mc2. (Einstein). Se supone que los
bosones no tienen masa e incluso el bosón de Higg que en teoría podría añadirla no parece que afecte
a todas las estructuras materiales. La CC solo puede explicar una parte de la estructura nuclear, quizás la
periférica. En la imagen 3, podemos conjeturar que los quark al girar serian las tres lineas ortodromas de
la esfera del protón y los gluones en numero de 8 , los triángulos esféricos con ángulos de 90 º que unen
6 a los quark y gluones con la fuerza de color .
Al igual que el fotón, el gluon es un bosón sin masa (7), con espín 1. Como los quarks, los
gluones tienen carga de color, que depende del cambio de color de los quarks. Los cuarks cambian
de color cuando se intercambian gluones, de tal forma que la carga de color total del sistema formado
por el quark y el gluon, antes y después de la emisión o absorción es la misma. Por ejemplo, si un
quark rojo se vuelve azul al emitir un gluon, entonces es porque emite un gluon rojo-antiazul (la parte
roja del gluon es el rojo que pierde el quark, y el antiazul es para anular el azul que el quark gana). El
sistema tiene carga de color neta roja. Existen asimismo 8 tipos de gluones, siendo cada uno de ellos
una combinación color-anticolor. Los cuarks y los gluones forman partículas compuestas con carga
de color total neutra (se suele decir que las partículas compuestas son blancas).
La fuerza que une a los quark y gluones es tal que no pueden ser separados y a muy altas
energías forman lo que se denomina plasma de quark-gluones. Sin embargo es muy posible que con
los aceleradores u otros mecanismos, si se puedan extraer las miríadas de electrones que forman
los hadrones. Esta podría ser la forma de generar una energía limpia (electricidad) o bien potenciar la
energía nuclear en cualquiera de sus formas. El concepto de que protones y neutrones no consten
solo de quark y gluones añade un nuevo nivel de complejidad a la materia que podría desestabilizar
el núcleo a un nivel no predicho con anterioridad.
La CC (11) no puede explicar toda la complejidad del núcleo atómico ni de la materia. En el
modelo de Borg queda sin explicar la no caída de la primara capa electrónica sobre los protones (se
postula que es por la Mecánica Cuántica) ni tampoco la naturaleza de la fuerza que une a los protones
y neutrones (residual), pero el acumulo electrónico dentro de los protones y neutrones si puede
hacernos sospechar una disminución importante del efecto coulombiano entre los mismos. Si a esto
añadimos que los neutrones tienen según esta teoría una disminución de la repulsión coulombiana
podemos pensar que al final la estabilidad del núcleo se asegura no por fuerzas atractivas de la
cromodinamica cuantica (nuclear fuerte) sino por la anulación de la repulsión electrostática entre los
protones.
En el futuro deberemos explicar porque ,cuanto mas numero y peso atómico tienen los elementos de
la tabla periódica ,mayor es la relación Neutrón/Protón y llegando al numero 100 de peso atomico
ocurren la reacciones espontaneas de fisión nuclear. Tendríamos que presuponer que las cargas
positivas predominan sobre las negativas , no tanto en numero como en intensidad y/o alcance. Al fin
y al cabo en los protones , los quarks con cargas fraccionarias positivas (+2/3) predominan sobre las
negativas (-1/3) en intensidad electromagnética así como en numero.
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