La gravedad, esa fuerza que une los objetos en proporción a su masa, y la responsable de que si sueltas algo en la Tierra, caerá hacia abajo, en lugar de ir hacia arriba, es una asignatura bastante compleja. Esta fuerza universal hace que se unan entre sí trozos de materia para formar planetas como el nuestro, y estrellas como nuestro Sol. Sin ella nuestro cuerpo sufriría muchos cambios, pues los músculos, los huesos y hasta la sangre, siente la gravedad y gracias a ella el cuerpo funciona como lo hace. Tenemos pues, experiencia de primera mano con ella y es la fuerza perceptible mas aparente. Por ello, desde Aristóteles a Einstein pasando por Galileo y Newton prácticamente todos los físicos y filósofos han intentado explicarla. Si bien aunque apenas pensemos en la gravedad en nuestra vida diaria, debemos darnos cuenta de que define la forma en que interactuamos con el mundo. Crecemos dentro de sus limitaciones y, como hemos dicho todo nuestro sistema orgánico depende de ella.
Aunque pueda parecer extraño, la gravedad es en realidad la fuerza más débil que conocemos actualmente. Solo atrae y no tiene una versión negativa que separe los objetos (por lo menos a corta distancia). Sí , que es lo suficientemente poderosa para mantener unidas a las estrellas pero, a la vez, es muy débil en comparación con las otras tres fuerzas. La fuerza eléctrica entre un electrón y un protón dentro de un átomo es alrededor de un trillón de veces más fuerte que la atracción gravitacional entre ellos. Claro que , tenemos que pensar que la materia es esencialmente vacío (>99%) y solamente los nucleones generan esta fuerza (Einstein) y como disminuye en relación inversa al cuadrado de la distancia que separa a las masas (núcleos) la sumatoria final es su debilidad . G= K.m1.m2/r2
La gravedad a pesar de esta debilidad cuenta con la enorme cantidad de fuentes que la producen , los nucleones , por lo que contribuye de forma importante a dar forma a nuestro
Universo. En los casos en que los núcleos se aglutinan sin espacios ocupados por electrones (materia normal) por ejemplo en las estrellas de neutrones , su fuerza es enorme, quizás en términos absolutos la mas importante de las cuatro (o cinco) que conforman el Cosmos .
Pero ¿como actua?. Las teorias de Albert Einstein (1)(Relatividad Generalizada)(RG) describen cómo los objetos masivos distorsionan el espacio-‐tiempo y a medida que estos objetos se mueven deberían crear ondas en el tejido mismo del espacio.
El tensor de la curvatura de Einstein se puede escribir como:
donde:
es el tensor de curvatura de Ricci ,R es el escalar de curvatura de Ricci. es la Constante Cosmologica
Entramos entonces , en el campo de la física de tensores, y esto es importante
porque la esencia de la Gravedad es la unión indisoluble entre la materia y el espacio. Si no hay materia ,el espacio es plano y esto nos sugiere , una conexión a distancia finita entre las masas que se atraen sin importar lo grandes que sean.
Una posibilidad es que la gravedad este relación con el movimiento de fluidos
entre la materia y el espacio. las ecuaciones del ruso Leonhard Euler (2) son las que describen el movimiento de un fluido compresible no viscoso. Su expresión corresponde a las ecuaciones de Navier-‐Stokes cuando las componentes disipativas son despreciables frente a las convectivas.
La generalización al caso relativista de las ecuaciones de Euler parte de la ley de conservación del tensor energía-‐impulso. Usando el convenio de sumación de Einstein dicha ley de conservación viene dada por:
Donde:
es la derivada covariante.
es el tensor dos veces contravariante de energía-impulso del fluido.
Para el caso convencional de un fluido perfecto que no es influido por el campo electromagnético , el tensor de energía-impulso viene dado por :
ρ es la densidad másica del fluido en cada punto.
p, es la presión hidrostática en cada punto.
, son las componentes de la cuadrivelocidad, c es la velocidad de la luz. g μν es el tensor métrico que describe la geometría del espacio-tiempo. en total :
Si particularizamos las dos ecuaciones anteriores al caso de un fluido moviéndose en el espacio-‐tiempo plano, como en la teoría de la relatividad especial ,es lo que se reduce a una ecuacion de continuidad (medio continuo).
Como vemos Euler y Einstein coinciden en las conclusiones , es decir que sus tensores tienen las mismos efectos aunque A.Einstein no especifica si un fluido es el responsable de estos resultados.
La teoría de la gravitación de Le Sage, (3) conocida también con el nombre
de teoría cinética de la gravitación, fue concebida originariamente por Nicolas Fatio de Duillier en 1690 y desarrollada ulteriormente por Georges-‐Louis Le Sage en 1748. La misma brinda una explicación mecánica a la ley de gravitación universal de Isaac Newton postulando la existencia de corrientes infinitesimales de partículas invisibles denominadas por Le Sage «corpúsculos ultramundanos» que impactan sobre los objetos materiales, en todas las direcciones. Esta teoría fue ampliamente debatida en los años siguientes por múltiples especialistas porque aunque parezca fácil e intuitiva su tratamiento matemático es muy complejo. Fue desechada por no poder probarse experimentalmente, aparte de contradicciones internas y de ella dijo Richard Feynman en 1964, que no existe actualmente ningún modelo de la teoría de la gravedad aparte del matemático. Es decir que renuncia a proponer una visión intuitiva de la gravitación.
Pero hoy y como consecuencia de los grandes aceleradores se ha llegado a una gran resolución en la estructura de la materia por lo que se piensa en que la gravedad es como una doble copia de la teoría cuántica (lo infinitamente pequeño).
El modelo estándar de partículas elementales (MS) , es una teoría cuántica de campos que unifica las interacciones débil, fuerte y la electromagnética (Peskin & Schroeder, 1995), (Cottingham & Greenwood, 2007)(4). El MS, no incluye la gravedad y en ese sentido tiene que ser un modelo efectivo de una teoría más general (Zwiebach, 2004) (5) que sí involucre las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza . A pesar de las notables diferencias entre las teoría de la gravedad y el MS, las que se pueden apreciar fundamentalmente en sus respectivos Lagrangianos , es que recientemente se ha encontrado que si renunciamos a los campos cuánticos como bloques fundamentales y más bien vemos a las amplitudes (A) como los principales objetos microscópicos, la densidad Lagrangiana describe únicamente al campo electromagnético, sin embargo la Lagrangiana de la interacción fuerte que describe los
gluones es muy similar. De igual forma, la Lagrangiana que describe los bosones de norma masivos (Peskin & Schroeder, 1995)(4). (Bryan Larios ,Revista de la escuela de física, UNAH) , la amplitud de 4 cuerdas cerradas (teoria de cuerdas) es igual al cuadrado de la amplitud de 4 cuerdas abiertas por lo que surgen relaciones matemáticas muy interesantes que permiten ver la gravedad como una doble copia de la teoría cuántica (Z. Bern, 2008)(6)(H. Kawai, 1985), es decir Gravedad = Teoría Cuántica×Teoría Cuántica (7) .
La relación matemática, nos dice que a nivel perturbativo la amplitud de gravitones (corpúsculos de gravedad) es igual a una doble copia de la amplitud de gluones (Z. Bern, 2008) (6). Gracias al tremendo avance que se ha alcanzado respecto a comprender (o quizás cambiar) los fundamentos de QFT (quantum Field theory) y gravedad, solo es necesario evaluar la amplitud en el lado cuántico y luego elevarla al cuadrado para obtener el resultado del lado de la gravedad. Este tipo de relaciones “Gravedad ∼ Cuántica2 ” solo tiene precedentes en la teoría de cuerdas, donde una amplitud con cuatro cuerdas cerradas (las cuerdas cerradas corresponden a gravitones) es igual al cuadrado de amplitud con cuatro cuerdas abiertas (H. Kawai, 1985).
Recientemente, Bern, Carrasco y Johanson (Z. Bern, 2008) han generalizado el resultado que se encontró utilizando teoría de cuerdas, la llamada relación KLT (Kawai-‐Lewellen-‐ Tie) (H. Kawai, 1985)(7). La comprensión de la doble copia está incluso a nivel de Lagrangianos (Johansson & Nohle, 2017)(8). La revolución de expresar teorías de gravedad como una doble copia cuántica incluso ha servido de ayuda para tener un nuevo formalismo que permite encontrar soluciones clásicas, por ejemplo en RG y Electrodinámica (Luna, 2015)(9).
En resumen existe una relación matemática directa entre gluones y gravedad.
Una posibilidad que se nos antoja de largo alcance. Así, los bariones (protones , neutrones y otros) serian la fuente de cuatro interacciones fundamentales ,la electromagnética, la nuclear fuerte residual, la nuclear débil y la nuclear fuerte cromodinamica. Además los bariones tienen las siguientes características : masa enormemente compacta, vorticidad es decir rotación de sus estructuras internas cercana a la velocidad de la luz , presión en su interior superior a las estrellas de neutrones , fluidez del plasma de quark-‐gluones casi infinita al no tener su fluido viscosidad, y su temperatura ser superior a miles de millones de grados Kelvin.
Estas estructuras necesitarían un aporte energético muy importante para su mantenimiento, y solo puede proceder del Fluido que llena el Universo. Este fluido si miramos a P. Dirac (10) esta compuesto de partículas virtuales, de cargas positivas y negativas , así como de materia y antimateria , energía positiva y energía negativa. Este fluido conocido como Mar de Dirac , puede ser muy complejo y no es conocido en absoluto. Sin embargo como dice el adagio : La materia y la energia ni se crean ni se destruyen solo se transforman y la enorme energía de los bariones tiene que tener una fuente (el Fluido Universal) siendo la absorción de la misma (no sabemos en que forma) hacia el interior de los bariones, lo que conocemos como gravedad.
Todo esto ,es una suposición pero la Teoria de Fluidos la RG y los recientes avances en Cromodinamica Cuantica pueden compaginarse para diseñar una posible unión de la gravedad con el resto de las fuerzas fundamentales conocidas.
BIBLIOGRAFIA
1.-‐ Einstein,Albert (1917) .Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen relativitatatheorie. Sitzungsberichte der Preuss. Akad.Berlin,pp 142.157
2.-‐ Euler, Leonhard, How Euler did it.Pagina Web que contiene explicaciones de como resolvió diversos problemas.
3.-‐ Le Sage . Teoria de la gravitacion. Wikipedia
4.-‐ Peskin & Schroeder, 1995, Cottingham & Greenwood, 2007. REF-‐UNAH / Vol. 7 -‐ No. 1 / 22 -‐ 26.
4. bis-‐ Peskin, M. E., & Schroeder, D. V. (1995). An introduction to quantum field
theory. Westview Press; 1 edition.
5.-‐ Zwiebach, B. (2004). An introduction to string theory. Cambridge University Press. 6.-‐ Z. Bern, H. J., J. J. M. Carrasco. (2008, Mayo). New relations for gauge-‐theory
amplitudes. Phys.Rev. D, 78(085011), 40.
7.-‐ H. Kawai, S. H. H. T., D. C. Lewellen. (1985, Septiembre). A relation between tree amplitudes of closed and open strings. Nucl. Phys. B., 269, 23.
8.-‐Johansson, H., & Nohle, J. (2017). Conformal gravity from gauge theory. arXiv:1707.02965 [hep-‐th], 42.
9.-‐Luna, A. (2015, Julio). The classical double copy for taub?nut spacetime. Phys.
Lett. B, 750, 6.
10.-‐Dirac, P. (1958). The principles of quantum mechanics. Oxford University.
