2. Limitación a la intensidad de la fuerza de la gravedad

El Universo es inconmensurablemente grande en extensión y duración (1).
Además, es uniforme y estático en el movimiento relativo de sus sus grandes estructuras como galaxias y grupos de galaxias.(1) Sin embargo a nivel microscópico y submicroscópico cambia a enormes velocidades solo limitadas por la de la luz (300.000 km/sg). Esta velocidad es el nexo que une a todos los sistemas, ralentiza relativamente a los grandes y acelera a los pequeños (A.Einstein)(2). para que este orden y estructura se mantengan, aparte de constantes de ajuste increíblemante precisas (Barrow. J y Tipler F 1986 (3) son necesarios los limites que impone la Mecánica Cuántica (MC) (Schrodinger, E,1 933 (4)).

Einstein, Newton y otros pensaban que la masa estaba ligada a la gravedad cuyo alcance es infinito. Newton decía que la conexión materia -gravedad era instantánea pero Albert Einstein difería en que no había nada mas rápido que la luz en el vacío por lo que tenia que estar limitada por dicha velocidad. Claro que podía estar hablando de corpúsculos , ondas o los dos conjuntamente, que serian los gravitones que todavía no se han descubierto. Es curioso que lo único que escapa de un agujero negro es la fuerza de la gravedad.

Partiendo de estas premisas quizás no se pueda extrapolar a todo el Cosmos lo que se ha visto y experimentado en nuestra Galaxia que es una región muy localizada del mismo .
No se sabe, el como ni el porque de estos mecanismos y solo podemos intuir por la reducción al absurdo y simulaciones por ordenador lo que pasaría si no se aplicasen. El Universo (miles de millones de galaxias) no puede expandirse o contraerse del cero al infinito o viceversa en el tiempo en que evoluciona una galaxia como la Via Láctea (1).

Así en un articulo previo (1) señalamos que la gravedad tiene un limite finito en cuanto a extensión, y hablamos del diámetro de una galaxia 100.000 a 500.000 de años luz mientras que los fotones pueden viajar por el Universo hasta distancias de 13.500. millones de años luz. Es, porque los fotones actúan sobre la materia con intensidades muy débiles mientras que la gravedad a distancias medias y cortas y sobre todo en presencia de gran cantidad de materia tiene una fuerza enorme.

Debido también a que la gravedad solo tiene en estos casos un componente atractivo que además aumenta con la inversa del cuadrado del radio es por lo que es tan peligrosa. Un ejemplo de ello seria la singularidad de los Agujeros Negros (Black Hole) BH, ya intuidos por A.Einstein en 1915 (2)). Para entender esto hay que separar la masa, de los efectos que induce sobre el espacio-tiempo energia (Abhay Ashtekar 1986 (5), gravedad cuantica de bucles LQG).

Esta teoria mezcla la mecanica cuantica,(MC) con la teoria de la Relatividad Generalizada (RG) y sugiere que el espacio puede tratarse como una fina red tejida con un numero finito de bucles cuantificados de 10-35 metros , a nivel del tamaño de Planck .

El otro componente es la masa formada principalmente por bariones (Protones y Neutrones). De la interacción de estos componentes se genera la fuerza gravitatoria.

Según las ecuaciones de campo de Einstein la masa curva al espacio tiempo y lo deforma de modo constante expresado por el tensor de tensión -energía. (2)

donde:
– M es la masa

• G uv es el tensor de curvatura de Einstein, que se forma a partir de derivadas segundas del tensor métrico guv

• T uv es el tensor momento-energía.
• π es el número π
• c es la velocidad de la luz
• G es la constante de la gravitación universal.

Esa ecuación se cumple para cada punto del espacio-tiempo.

Para una masa grande y esférica la métrica de Schwarzschild, la mas simple (9) es

La ecuacion de abajo es la derivada de la primera con respecto a la masa ,que generaria una gravedad máxima y extrema.

Cuando 2GM/c2r tiende a uno ,la gravedad seria la maxima posible. La masa M seria similar a la de una estrella de neutrones, posiblemente la estructura mas densa del

Universo. La gravedad que corresponde a esta estrella podría ser la mayor posible.
La forma de ver la gravedad de Asthekar (5) y Martin Bojowal (6) es muy distinta de

la propuesta por Newton , Einstein y otros y se denomina gravedad cuantica de bucles. En una primera aproximación muestra que el espacio no se puede comprimir ni distorsionar por encima de cierto limite. Martin Bojowal avanza que antes del Big Bang hubo un Big Crunch que comprimio todo el Universo, permitiendo que se desatara despues el Big Bang. La materia y el espacio son compresibles por lo tanto hasta cierto punto. Todavia no se han desarrollado las matematicas precisas, pero se piensa que la fisica de grandes energias y presiones , junto con simulaciones de superordenadores podrian dar una idea exacta.

Volviendo a nuestra galaxia y pensando en su integridad ,tendríamos que controlar estrechamente su independencia de otras galaxias y esto podria ser por la amortiguacion que el espacio-tiempo cuantico proporciona a la gravedad generada por la materia (1).

De las 4 fuerzas conocidas, a saber ,electromagnetismo, energia nuclear fuerte, debil y gravedad ,solo esta ultima no tiene fuerza antagónica. Parcialmente, la inercia y la fuerza centrifuga pueden oponersele. Sin embargo en el Cosmos se observa una gran uniformidad y no se conocen estructuras mayores que las galaxias que por otra parte están bien separadas y diferenciadas.

Las galaxias son las celulas o ladrillos del Universo y son notablemente estaticas. Suponiendo que la gravedad no tuviere barreras en su radio de accion o en su intensidad maxima, toda la materia se concentraría en el centro del Universo en forma de un enorme agujero negro (BH) que absorbería toda la materia comprimiéndola sin limites (singularidad) y con el tiempo suficiente no quedaría rastro de ninguna de ellas materia o gravedad

(A.Einstein)(2) por lo menos en nuestro Universo. Quizás si en otro al que se llegaría por un agujero de gusano.
Claro que que la teoria del Big Bang , la expansion acelerada(FL..) y la teoria de la inflación (Allan Gouth (7) actuarian como antagonistas de la gravedad. Son teorias catastrofistas despues de todo.

Si consideramos la posibilidad de una barrera que no puede superar la intensidad de la gravedad en un BH , la matematica clasica pone el ejemplo de la interaccion entre 3 o mas cuerpos (11):

Para un sistema formado por tres partículas hay tres interacciones, de la partícula 1 con la 2, la 1 con la 3 y la 2 con la 3, descritas por las fuerzas internas conservativas de la gravedad

Suponiendo que las 3 masas son iguales y las distancias mas cortas (d) son iguales el sumatorio de las fuerza gravitatorias entre ellas es 3xm2/d2 en el caso de 3 cuerpos. si son mas se pueden denominar como n. Entonces nxm2/d2.

Finalmente cada vez que se agrega materia al sistema la distancia entre los constituyentes aumenta con la siguiente formula : incremento de la distancia entre los cuerpos en razón directa con la raíz cuadrada del numero de los mismos. La densidad del BH disminuye porque aumenta su volumen.

Pero la estructura de las galaxias nos reserva bastantes sorpresas y no hablo de la materia o energia oscuras. En casi todas las galaxias existe un agujero negro supermasivo (cientos o miles de millones de masas solares) que tiene como posible papel el que rote toda la galaxia y se mantenga cohexionada. Sin embargo y de forma contraria a la intuicion y en aparente acuerdo con la teoria antes expresada cuanto mas masivo es el agujero negro menor es su densidad. (¿ la intensidad de la gravedad tiene un limite entonces?)

Un agujero negro supermasivo tiene algunas propiedades interesantes que lo diferencian de otros de menor masa: La densidad media de un BH supermasivo puede ser muy baja, de hecho puede ser menor que la densidad del agua, si su masa es suficientemente grande. Esto ocurre porque el radio del agujero negro se incrementa linealmente con la masa, la densidad decae con el cuadrado de la masa, mientras que el volumen es proporcional al cubo del radio de Schwarzschild (9) de tal manera que la densidad satisface la siguiente ecuacion (8):

Donde Mo es la masa del sol y M la masa del agujero negro supermasivo. La cantidad anterior es inferior a la densidad del agua cuando la masa M supera mil millones de veces la masa solar Mo.

Los BH grandes pueden formarse de dos maneras: por una lenta acrecion a partir de un BH de masa estelar (4 a 5 Mo) ,o directamente a partir del Big Bang, En el primer caso el periodo de tiempo es inmenso y se necesitan grandes cantidades de materia en acreción. En el caso del Big Bang ya partimos de la suposición de que nunca existió pero si la Inflación es cierta no haría falta tanto tiempo..

Los BH son muy heterogéneos y su formación y composición (pueden no ser homogéneos) no se conoce bien aunque ya aparecieron en galaxias muy antiguas (8).

Pero tambien la materia considerada normal nos reserva sorpresas:
Cientificos del Acelerador Nacional Thomas Jefferson (10) han puesto a punto un metodo

para medir como se distribuye la presión en el interior de un proton formado por 3 quarks. Después de bombardear con electrones los quarks del proton han visto que estas partículas subatómicas mantienen una presión interna dentro del proton 10 veces superior al sitio del Universo con mayor gravedad : Una estrellla de neutrones? (1035 kilopascales).¡¡ Los constituyentes mas pequeños superan en resistencia a los mayores !!.

Todo lo anterior nos sugiere que las galaxias son estructuras dinamicas y complejas que tienen multiples mecanismos de control y retroalimentacion. La funcion final de las mismas todavia no es conocida, pero pudiera estar relacionado con el reciclaje de la materia y la energía. Es decir generar hidrogeno y energia a partir de elementos mas pesados (metálicos en la jerga astrofísica) o de estrellas de neutrones o agujeros negros formando un bucle que perpetua las galaxias indefinidamente. Aunque su forma pueda cambiar a muy largo plazo por diversos motivos que generalmente son ajenas a ellas. Un ejemplo son los choques con otras galaxias ,vientos intergalácticos, nubes de hidrogeno , interacciones electromagnéticas etc.

BIBLIOGRAFIA ———————

1. Vargas ,Jose G .Martin. www.universo BigsinBang.com. Carl Sagan (El espacio y el tiempo son infinitos),

2. Einstein, Albert, Die Feldgleichungen der Gravitation , Sitzungsberichte der

Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlín, 25 de noviembre de 1915.

3. Barrow.J y Tipler FJ,The anthropic cosmological principe /Oxford /New York,Clarendon Press/oxford University press.1986.

4. Schrodinger, Erwin,1933

https://www.britannica.com/biography/Erwin-Schrodinger

5. Ashtekar Abhay,1985, Nuevas variables para la gravedad clasica y cuantica.

Fis.Rev. Lett.57(18): 2244-2247.Bidcode: 1986PhRvL.57.2244A.doi: 10.1103/

physreviett. 2244.PMID 10033673.

6. Bojowal .Martin (2001) .Inverse scale factor in isotropic quantum geometry,Phys.

Rev D 64 084018.

5. Bojowal .M (2001). loop quantum cosmologyIV,Discrete time evolution Class. Quant Grav.18. 1071- 1088

7. Allan H, Guth .The inflationary Universe: A posible Solutions to the horizon and Flatness Problems. Phys Rev. D 23,347 (1981).
8. Spitzer L (1987) Dynamical evolutions of Globular clusters. Princeton University Pres.Isbn 0-691- 08309-6. and Melia Fulvio. (2007)
   The galactic Supermassive black Hole. Princeton University Press. ISBN: 978.0-691-13129-0

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Schwarzschild K. (1916) Uber das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen theorie

Sitzzungsberichte der Koniglich Preusssischen Akademie der Wissenschafften 7, 189-196

10. Walker Burkert, (2016),How big is a proton? No one knows exactly , and that ́s a problem. Science. DOI 10.1126 /Science. aaf 2468.

11. www.sc.ehu.es