RESUMEN:
La mecánica cuántica nos indica que los PCTP(pequeños corpúsculos materiales tamaño Planck) son reales y forman parte del Éter gravitatorio. Esta partículas tienen masa , aunque sea muy pequeña ( 1,6×10 -66 gr) y llenando el espacio solo actúan a partir de su absorción por los protones y neutrones . Esta presión de succión es lo que deforma el Éter dando una presión negativa que es lo que conocemos como Gravedad. Esta entrada en los nucleones materiales es la fuente que da energía al átomo (E=mc2 ) en sus vertientes electromagnética , nuclear fuerte , de color y residual así como la fuerza débil. Solo destacar que los PCTP no van a la velocidad de la luz ni actúan como bosones bidireccionales ya que tienen masa pero no spin.
Durante el siglo XVIII, la mecánica en particular, y la física en general, lograron alcanzar un desarrollo sin precedentes como disciplina científica a nivel no solo académico, sino también económico y social. Las tres figuras más representativas de la física de esta centuria fueron los máximos responsables de este giro copernicano en la percepción social en Europa de la ciencia, que intentaba explicar cómo se comportaba la materia del Cosmos, y coincide asimismo con tres de los matemáticos más importantes de la Historia:
Isaac Newton, el hombre que describió las ecuaciones del movimiento que cumple toda la materia que podemos ver en el Universo, Joseph Louis Lagrange, formulador de la Mecánica Lagrangiana y padre del cálculo de Variaciones, y Leonhard Euler.
Aportaciones de Euler a la Mecánica de fluidos : En este sentido, Euler se limitó a realizar un proceso que repitió en muchos otros campos de la matemática aplicada, desde la ingeniería a los métodos de interpolación: la aplicación de sus herramientas analíticas a otros campos científicos. De esta forma consiguió una nueva capacidad para analizar los movimientos astronómicos e interpretar los datos de las observaciones realizadas. En sus trabajos de astronomía, Euler determinó con gran exactitud las órbitas de los cometas y otros cuerpos celestes, así como el paralaje del Sol, es decir, la desviación aparente de la trayectoria solar causada por el movimiento terrestre, y los movimientos lunares. Además de estas aportaciones, la contribución en este campo que más reconocimiento social otorgó a Euler y a su trabajo científico fue la elaboración de tablas astronómicas para la navegación,
con una precisión desconocida hasta entonces, y que no pudo verse superada hasta la llegada de la nueva generación de telescopios a finales del siglo XIX.
Mecánica de Fluidos : En dinámica de fluidos, las ecuaciones de Euler (1) son las que describen el movimiento de un fluido compresible no viscoso. Su expresión corresponde
a las ecuaciones de Navier-Stokes cuando las componentes disipativas son despreciables frente a las convectivas. Esto nos lleva a las siguientes condiciones que se pueden deducir a través del análisis de magnitudes de las ecuaciones de Navier-Stokes:
es decir, cuando u= 0 (no viscosidad), siendo F y U el momento y la componente cartesiana de la fuerza respectivamente, la ρ densidad del fluido, y μ viscosidad dinámica. Aunque habitualmente se expresan en la forma mostrada en este artículo, dado que de este modo se enfatiza el hecho de que representan directamente la conservación de masa, momento y energía, Euler las dedujo directamente de las leyes de Newton (para el caso no-relativista). Una
característica muy importante de las Ecuaciones de Euler es que debido a que proceden de una reducción de las Ecuaciones de Navier-Stokes despreciando los términos provenientes de los términos disipativos estamos eliminando en las ecuaciones los términos en derivadas parciales de mayor grado. La generalización al caso relativista de estas ecuaciones parten de la ley de conservacion del tensor de energia-impulso.(2)
donde Vμ es la derivada covariante y Tμν el tensor dos veces contravariante de energía-impulso del fluido. Si el fluido no es sensible al campo electromagnético (fluido perfecto) el tensor de energia-impulso viene dado por:
ρ , es la densidad másica del fluido en cada punto.
p , es la presión hidrostática en cada punto.
μ μ−ν, son las componentes de la cuadrivelocidad.
c , es la velocidad de la luz.
g μν es el tensor métrico que describe la geometría del espacio-tiempo.
La union de las dos ecuaciones en el caso de un fluido moviendose en 3+1 dimensiones como en la Relatividad Especial da como resultado :
Los gravitones o PCTP, siguen esta mecánica y consiguen que la diferencia de la densidad del fluido actúe como la fuerza gravitatoria que disminuye con respecto al cuadrado de la distancia y aparentemente, deforma el espacio-tiempo.
En realidad la mecánica de fluidos produce fuerzas equiparables al espacio tiempo de cuatro dimensiones, pero no tiene la consistencia de este ultimo por varias razones: a) la Gravedad se propaga en la teoría de Einstein con la velocidad de la luz y según Euler al tener los PCTP masa y ser una corriente en un fluido compresible y no viscoso su propagación es menor que la de la luz (cuasi-relativista cerca de la masa de los nucleones). Los corpúsculos de la gravedad parten desde su situación ubicua en el espacio hacia los protones y neutrones con una aceleración creciente sin llegar a la velocidad de la luz. Allí se agregan a los gluones para generar la energía que caracteriza al átomo en las otras tres fuerzas (3,4).
Para comprender como los PCTP llegan a los protones y neutrones (Atractores ) tenemos que utilizar el principio de Bernoulli (5), también denominado ecuación de Bernoulli, que describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. El principio solo es aplicable cuando los efectos de los procesos irreversibles, como la turbulencia, y los procesos no adiabáticos, como la radiación de calor, son pequeños y pueden despreciarse.
El principio de Bernoulli puede derivarse del principio de conservación de la energía. Esto indica que, en un flujo constante, la suma de todas las formas de energía en un fluido a lo largo de una línea de flujo es la misma en todos los puntos de esa línea. Esto requiere que la suma de la energía cinética, energía potencial y energía interna permanezca constante. Por lo tanto, un aumento en la velocidad del fluido, que implica un aumento en su energía cinética, es decir, de la presión dinámica, conlleva una disminución simultánea en la suma de su energía potencial incluida la presión estática y energía interna. Si el fluido sale de un depósito, la suma de todas las formas de energía es la misma en todas las líneas de corriente porque en un depósito la energía por unidad de volumen ,la suma de la presión y el potencial gravitacional ρ g h es la misma en todas partes.
El principio de Bernoulli también puede derivarse directamente de la Segunda Ley del Movimiento de Isaac Newton. Si un pequeño volumen de fluido mana horizontalmente desde una región de alta presión a una región de baja presión, entonces hay más presión detrás que en el frente. Esto le da una fuerza neta al volumen, acelerándolo a lo largo de la línea de corriente.
En el caso del flujo de PCTP, el fluido no avanza por el aumento de presión en el lado exterior sino por el efecto de succión que ejercen los hadrones , aunque las leyes son las mismas.
Ecuacion de Bernoulli:
donde: V= velocidad del fluido en la sección considerada. ρ = densidad del fluido,
P= presión a lo largo de la línea de corriente. g = aceleración gravitatoria. z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad (fricción interna) = 0. Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido. Caudal constante. Flujo incompresible, donde ρ (densidad) es constante. La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo laminar.
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía realmente se deriva de la conservación de la cantidad de movimiento. Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial implicaría una disminución de la presión.
Algunas observaciones sobre algo que llena el espacio y es la fuente de los PCTP es decir el Eter: Einstein (1905), muestra con la teoria de la Relatividad Especial (RE) que eliminando las propiedades mecánicas del mismo (Huygens, Euler, Young y Fresnel) se completa el movimiento iniciado por Lorentz y por lo tanto no hay razón para distinguir un marco de referencia en el que el éter estaría inmóvil . Sin embargo, en 1920 (Relatividad Generalizada (RG) aboga por un Éter con propiedades físicas que llenaría el espacio y que el espacio sin materia no puede estar realmente vacío. Según el principio de Mach las fuerza inerciales y la fuerza centrifuga plantean la necesidad de un medio que transmita la interacción gravitatoria de las masas distantes siendo este medio diferente de los Éteres anteriores. No solo condicionan el comportamiento de las masas inertes ,sino que estas también condicionan al mismo Éter. Según Einstein, intentando unificar las fuerza electromagnéticas y gravitacionales dice que las partículas de materia que influyen en el Éter relativista se consideran condensaciones del campo electromagnético. En el siglo XXI ,las propiedades desconcertantes asignadas al vacío por la física actual (Campo de Higgs, energía del vacío, energía oscura) son reminiscencias de las propiedades misteriosas del Éter, aunque se trata de no volver a las hipótesis anteriores a 1905. Einstein en conclusión señaló explícitamente que el Éter gravitatorio es también una condición para la propagación de la luz, que no podría producirse en el vacío. Señalemos que un hecho adicional que Einstein podría haber invocado para argumentar a favor del éter era la existencia de ondas gravitatorias. Después de haber formulado las ecuaciones de campo de la RG en 1916, Einstein investigó la manera en que se propagaba la fuerza de gravedad y probó que esta teoría predecía la existencia de ondas gravitatorias que debían transmitirse en el espacio-tiempo a una velocidad finita igual a la de la luz en el vacío (Eintein 1918)(4). Ahora bien, cabría preguntar, como para el caso de la luz, cuál sería el sustrato de tales ondas, y la respuesta más razonable sería que es el éter gravitatorio y que, por lo tanto, las ondas gravitatorias no serían sino oscilaciones de este mismo Éter. ¿Que diferencias existirían por tanto entre la teoría de la Relatividad y la de la Nueva Gravedad Cuantica? La ecuación de Einstein implica que, para cada observador, la curvatura escalar k del espacio es proporcional a la densidad aparente ρ.
De acuerdo con el significado geométrico de la curvatura escalar, esta igualdad afirma que en una esfera de masa M y densidad constante, el exceso radial (la diferencia entre el radio real y el radio que le correspondería en la geometría euclídea a una esfera de igual área) es igual a :
Esta ecuación, que introduce mínimas correcciones en las fórmulas de la geometría euclídea, recoge casi todas las ecuaciones conocidas de la física macroscópica. En efecto, cuando la velocidad de la luz tiende a infinito, de ella se derivan la ley de gravitación universal de Newton, la Ecuación de Poisson y, por tanto, el carácter atractivo de las fuerzas gravitatorias, las ecuaciones de la mecánica de fluidos (ecuación de continuidad y ecuaciones de Euler), las leyes de conservación de la masa y el momento, el carácter euclídeo del espacio, etc.
Si se supone que el espacio tiene cuatro dimensiones (las tres que vemos diariamente más una pequeñísima dimensión circular extra, aproximadamente del tamaño de la llamada longitud de Planck, (10-33 cm) , de la ecuación de Einstein se deducen la teoría clásica del electromagnetismo: las ecuaciones de Maxwell y, por tanto, la ley de Coulomb, la Conservación de la carga eléctrica y la ley de Lorentz. (Wikipedia) Aplicando la teoría de la gravitación cuántica no es necesario aplicar las dos ecuaciones anteriores ni postular que hay mas de 3 dimensiones en el espacio. Es decir que
no es operativa, ni necesaria la adición de la Constante Cosmológica.
La teoria de tensores de Einstein para el espacio es sustituida por los gradientes de presión que origina la Gravitación Cuántica. Sus matemáticas podrían ser de la siguiente manera:
Donde mg es la masa del graviton (PCTP)(aprox 1.6 x 10-66) gramos. (7)
Es la teoria de Relativista de la Gravitacion, (TGR)( 7) que al igual que la RG, explica todos los efectos gravitatorios en el sistema solar, no explicados previamente por la teoría Newtoniana. Precisamente las mediciones hechas sobre efectos gravitacionales en el sistema solar son también la evidencia más firme en favor de la TGR, y en este conjunto de hechos no existe diferencia entre ambas teorías. Tanto la TGR como la RG sugieren que en presencia de campo gravitatorio todos los cuerpos se mueven con la misma aceleración, lo cual equivale a igualar la masa gravitatoria activa con la masa inercial.
Los modelos Cosmológicos isótropos y homogéneos, que en la RG vienen representados por
la métrica FLRW (8), en la TRG predicen que el universo es plano y carece de singularidades. A diferencia de los que sucede en la RG, el universo no empezó con una singularidad. En la TRG la presencia de términos asociados a la masa del gravitón altera el carácter del colapso gravitatorio de una estrella. Así a diferencia de RG la TRG predice que no habrá ocurrencia de agujeros negros (Ya sabemos que no es asi). Para vectores isótropos la TRG predice que se cumplirá siempre la desigualdad
y, por tanto, las condiciones típicas de los teoremas de Penrose y Hawking sobre ocurrencia de singularidades no se cumplirán y el espacio-tiempo estará libre de ellas (9). En la gravedad cuantica de PCTP se encuentra lo mejor de ambos mundos. Agujeros negros controlables y no singularidades.
Bibliografía
1. William Dunham, Euler: el maestro de todos los matemáticos.
J. Ordóñez, V. Navarro y J. M.Sánchez Ron, Historia de la Ciencia.Joseph B.Franzini, y John E. Finnemore, Mecánica de fluidos con aplicaciones en ingeniería.
M. A. Amores Lázaro, La mecánica de fluidos en el siglo XVIII. conferencia incluida en el
XXX Seminario de historia de las matemáticas: Euler
2. Carter, Brandon (1987). «1. Covariant theory of conductivity in ideal fluid or solid media».
En A. Anile, Y. Choquet-Bruhat, ed. Relativistic Fluid Dynamics. Springer-Verlag. pp. 20. ISBN 0-387-51466-X.
3.-Zwiebach, B. (2004) A First Course in String Theory. Cambridge University Press, New York. 4.-Bryan Larios .Sobre las nuevas relaciones entre gravedad y Teoria cuantica de Campos
Revista de la Escuela de fisica de Honduras,10 junio,2019.
5.- «Bernoulli’s Equation». NASA Glenn Research Center. Consultado el 4 de marzo de 2009.
6 .-El éter relativista un cambio conceptual inconcluso.
Alejandro Cassini, Marcelo Leonardo Levinas. Revista hispanoamericana de filosofia, ISSN 0011-1503, Vol. 41, No. 123, 2009, págs. 3-38
7.- S. S. Gershtein, A. A. Logunov, M. A. Mestvirishvili, and N. P. Tkachenko (2003): «Graviton Mass, Quintessence, and Oscillatory Character of Universe Evolution»
«Copia archivada». Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2007. Consultado el 20 de junio de 2007.
8.- Lemaître, Georges (1931).
«Expansion of the universe, A homogeneous universe of constant mass and increasing
radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulæ». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 91: 483-490.
9.- Rovelli, C. (Julio de 2000). Notes for a brief history of quantum gravity. 9th
Marcel Grossmann Meeting en Roma. pp. p.5. arXiv:gr-qc/0006061v3.
